Nous sommes en mesure de calculer les coups nuls  pour chacun des dix  points. Ii suffit d’appliquer la règle des probabilités composees  ainsi la probabiité du re/ait s’obtient en multipliant le nombre 14,8061 % par lui-même. On opère de méme pour les autres points (voir tableau ci-dessous). Ainsi qu’il fallait s’y attendre, le refait est beaucoup plus nombreux que chacun des autres coups nuls.

Dc telles yenfications ont pour principal intérét d’entraIner la conviction des profanes en calcul des probabilites. Les coups joués au trente et quaraute (les  perma nence , comme l’on dit en argot de ponte) sont publiés toutes les semaines dans des evues spéciales, qui contiennent en outre la description des systèmes les plus ahurissants et les plus sibyllins. Nous nous limiterons a deux exemples: 3 juin igz8. On trouve 461 coups notes, sur lesquels:

38 coups nuls (frequence theorique, 8 refaits (fréquence theorique); ,er octobre 1933. Sur 464 coups notes, ii y a: 32 coups nuls (frequence theorique ), 6 refaits (frequence theorique : io). Sur ces 32 coups nuls, il y en a 10 a trente-deux, 3 a trente-six, i a trente-neuf... Les écarts  observes sont parfaitement conformes a la théorie. Calcul de la cagnotte au trente et quarante; assurance. — Le tableau qui précède montre que le tenancier a un peu plus de 2 chances sur cent de ramasser Ia moitié des enjeux (exactement 2 chances 19220 sur cent). II ramasse donc, en moyenne, i,og6io % des mises placees par les pontes.

En general, l’établissement consent a assurer contre le refait les pontes qui le désirent. Si le ponte verse au banquier i % de sa misc, cette mise est conservée intacte en cas de refait. II a donc tout intéret a assurer sa misc, si le tenancier l’autorise , d’autant plus que le renouvellement de l’assurance n’est pas exigé aprCs les coups nuls (Ce qui réduit le prélèvement a . Le trente et quarante donne des résultats voisins de ceux de Ia roulette (chances simples) : la cagnotte y est notablement plus faible. C’est cependant un jeu bien moms rcpandu que la roulette; aussi ne reprendrons-nous pas les calculs et les graphiques que nous avons donnés au chapitre xii. On aura une idée approximative — et quelque peu pessimiste — de cc qui se passera au trente et quarante, en se reportant aux graphiques de la roulette . Etat de la partie après cent mule coups. —Sur 100 ooo coups de trente et quarante, ii y a en moyenne:

89 025 coups oi Ic banquier paye equitablement; 8 783 coups nuls; 2 192 refaits. Les pontes qui auront joué casino cent mule fois 500 francs auront perdu en moyenne 548 ooo francs s’ils ne se sont pas assures;  456000 francs s’ils se sont assures . Ii est donc s avantageux a de s’assurer : l’assurance étant versée, le jeu de trente et quarante devient equitable. Dans ces conditions, ii nous faut tenir compte de la valeur absolue de l’écart median dans un jeu equitable après 89 025 coups, l’écart median vaut 100 fois la mise, soit, id, 2 ooo francs. Si l’on considère un trés grand nombre de pontes, qui auront joué (en s’assurant) cent mule coups de 20 francs, us se diviseront en trois groupes:

Le groupe des a veinards a, comprenant un quart du nombre total, qui auront perdu  moms de 406 000 francs ; 2° Le groupe des pontes moyens (Ia moitiC des pontes), qul auront perdu entre 406 000 et 506 000 francs; 30 Le groupe des  guignards . cemprenant un quart du nombre total, qui auront perdu  plus de 506 000 francs .

Même pour les veinards, le bénéfice possible est completement englouti dans les assurances versécs. Nous retrouvons cette certitude mathématique a savoir qu’on ne peut pas faire autrement que perdre en jouant très longtemps a un jeu mequitable. Et l’on peut souscrire aux paroles prononcées le 22 mai 1913, a la Chambre des députés , par Joseph GiletteArimondy, qui fut président de la Chambre de Commerce de Nice :Le en ligne casino joueur trouve, au trente et quarante, bien plus de moyens de défendre son argent qu’il n’en trouve au baccara . C’est a dessein que j’emploie ce mot de defense; car nul ne peut avoir l’illusion ou la prétention de gagner a un jeu de pur hasard; tout le monde sait qu’on fin it par y perdre, après avoir été quelquefois alléché par les gains du début.

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